package leetcode;

/**
 * 115. 不同的子序列
 * 给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
 * <p>
 * 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
 * <p>
 * 题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
 * <p>
 * <p>
 * <p>
 * 示例 1：
 * <p>
 * 输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
 * 输出：3
 * 解释：
 * 如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
 * rabbbit
 * rabbbit
 * rabbbit
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：s = "babgbag", t = "bag"
 * 输出：5
 * 解释：
 * 如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。
 * babgbag
 * babgbag
 * babgbag
 * babgbag
 * babgbag
 */
public class NumDistinct {

    /**
     * int[i][j] dp。表示 s的前i位 的子序列中 t的前j位 出现的个数
     * <p>
     * dp[i][j] = arr1[i] == arr2[j]
     * ? dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j]
     * : dp[i-1][j]
     *
     * @param s
     * @param t
     * @return
     */
    public int numDistinct(String s, String t) {


        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];

        for (int i = 0; i < s.length() + 1; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < t.length() + 1; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    // 只能s 往前移动。因为j 是不能少的。
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}
